题目

一个五位数abcde 满足ae 如12430 在所有五位数中有几个

提问时间：2021-04-01

答案

有2142个.
C < 3时,没有这样的数.
C = 3时,C前有1种组合12,后有3种组合1+2=3种21、20、10.共1*3 = 3种.
C = 4时,C前有1+2 = 3种组合12、13、23,后有1+2+3=6种组合32、31、30、21、20、10.共3*6 = 18种.
同理：
C = 5时,共（1+2+3）*（1+2+3+4） = 60
C = 6时,共（1+2+3+4）*（1+2+3+4+5） = 150
C = 7时,共（1+2+3+4+5）*（1+2+3+4+5+6） = 315
C = 8时,共（1+2+3+4+5+6）*（1+2+3+4+5+6+7） = 588
C = 9时,共（1+2+3+4+5+6+7）*（1+2+3+4+5+6+7+8） = 1008
因此共有：
3 + 18 + 60 + 150 + 315 + 588 + 1008 = 2142 种.