题目
已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的轨迹方程是( )
A. x2=-(y-1)
B. x2=-(y-1)(x≠±1)
C. xy=x2-1
D. xy=x2-1(x≠±1)
A. x2=-(y-1)
B. x2=-(y-1)(x≠±1)
C. xy=x2-1
D. xy=x2-1(x≠±1)
提问时间:2021-04-01
答案
设M(x,y),则kBM=
(x≠1),kAM=
(x≠-1),
直线AM与直线BM的斜率之差是2,
所以kAM-kBM=2,
−
=2,(x≠±1),
整理得x2+y-1=0 (x≠±1).
故选B.
y |
x−1 |
y |
x+1 |
直线AM与直线BM的斜率之差是2,
所以kAM-kBM=2,
y |
x+1 |
y |
x−1 |
整理得x2+y-1=0 (x≠±1).
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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