题目

三角函数3道题,急等!
1.直线Y=5与正切函数Y=TANX的图像相交的相邻两交点之间的距离是?
2.与Y=TAN(2X+π/4）的图像不相交的一条直线方程是X=Aπ/4（A的绝对值小于等于1）,则实数A=?
3.若X属于[-π/3,π/4],求函数Y=1/COS^2X+2TANX+1的最值及相应的X.

提问时间：2021-04-01

答案

1、y=tanx是周期为π的的函数,故相邻两交点距离为π
2、Y=TAN(2X+π/4）的周期为π/2,故可看做是y=tanx向左移动π/8个单位后再横向压缩一倍的函数.X与其不相交,即X=3π/8+kπ/2=Aπ/4 又因为A的绝对值小于等于1,解得A=-1/2（k取-1）
3、原式=tan^2x+2tanx+2,令t=tanx,则t属于[-根号3,1] 原式=（t+1）^2+1
最小值为1 最大值为5