题目

甲图A1A2串联A3A4串后2者并,乙图A1A2并A3A4并后2者串设每个电子元件能正工作的概率均为P问甲乙那个正常工
工作的概率均为P（0提问时间：2021-04-01

答案

对于甲图电子元件能正常工作 即上下两支路至少有一个能正常工作
∴P甲=2P^2*(1-P^2)+P^4=2P^2-P^4
对于乙图 电子元件能正常工作 即左右两部分都能正常工作
∴P乙=(2P(1-P)+P^2)(2P(1-P)+P^2)=(2P-P^2)^2=4P^2+P^4-4P^3
∵P乙-P甲=2P^2+2P^4-4P^3=2P^2*(1+P^2-2P)=2P^2*(1-P)^2
又0＜P＜1
∴P乙-P甲＞0 即P乙＞P甲
因此乙图电子元件能正常工作的概率大.