题目

设x的a次幂=y的b次幂=z的c次幂,且a分之1+b分之1=c分之1,求证:z=xy

提问时间：2021-04-01

答案

证明：已知x^a=y^b=z^c,(1/a)+(1/b)=(1/c) x=z^(c/a),y=z^(c/b) xy=z^(c/a+c/b)=z^{c[(1/a)+(1/b)]}=z^[c*(1/c)]=z^1=z 原等式得证