题目

1 已知二次函数y=ax的平方+bx+c,当x=3时,函数的最大值是10,它的图像与y轴两个交点间的距离为4,求该二次函数的关系式
2 抛物线y=x的平方+2mx+n过点（2,4）,点在直线y=2x+1上,求此二次函数的关系式

提问时间：2021-04-01

答案

由题意知对称轴为x=3,交点距离为4可知方程ax平方+bx+c=0的两个根为x=1和x=5,又知x=3时y=10,列方程组{a*1+b+c=0；a*25+b*5+c=0；a*9+b*3+c=10}解得a=-2.5,b=15,c=-12.5
2.顶点在直线上么?顶点坐标x=-m,y=n,代入直线方程得n=-2m+1,又由经过点列式4=4+8m+n,联立方程组解得m=-1/6,n=4/3