题目
如图所示,已知∠1=∠2,∠AED+∠BAE=180°,试问∠F与∠G相等吗?请说明理由.
提问时间:2021-04-01
答案
∠F=∠G,理由如下:
∵∠AED+∠BAE=180°,
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等).
即∠1+∠4=∠2+∠3.
又∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴AG∥EF(内错角相等,两直线平行).
∴∠F=∠G(两直线平行,内错角相等).
∵∠AED+∠BAE=180°,
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等).
即∠1+∠4=∠2+∠3.
又∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴AG∥EF(内错角相等,两直线平行).
∴∠F=∠G(两直线平行,内错角相等).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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