题目

已知：△ABC是任意三角形．

（1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A．
（2）如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且

AM

AB

=

1

3

提问时间：2021-04-01

答案

（1）证明：∵点M、P、N分别是AB、BC、CA的中点，∴线段MP、PN是△ABC的中位线，∴MP∥AN，PN∥AM，∴四边形AMPN是平行四边形，∴∠MPN=∠A．（2） ∠MP1N+∠MP2N=∠A正确．如图所示，连接MN，∵AMAB=ANAC=13，∠A=...