题目
证明一个十进制的数可被7整除
如果此数的十位和十位以上数位的数减去最后个位上的数乘以2可被7整除
那么次数被7整除
例如129
12-9*2=-6 不被7整除 129也不被7整除
196
19-6*2=7 被7整除 196被7整除
有什么方法可以证明吗 不能光靠找例子啊
如果此数的十位和十位以上数位的数减去最后个位上的数乘以2可被7整除
那么次数被7整除
例如129
12-9*2=-6 不被7整除 129也不被7整除
196
19-6*2=7 被7整除 196被7整除
有什么方法可以证明吗 不能光靠找例子啊
提问时间:2021-04-01
答案
设个位数字是X,这个数字去掉个位数字后的数是Y
则这个数可以表示成10Y+X
令Y-2X=M
则Y=M+2X
所以这个数可以表示为10M+20X+X=10M+21X
因此只有当10M和21X,含有公因数7时,10M+21X,可以提取公因数7,这个数才是7的倍数
反之,当M不是7的倍数,10M和21X,不含公因数7,10M+21X,不可以提取公因数7,这个数不是7的倍数
因此,如果此数的十位和十位以上数位的数减去最后个位上的数乘以2可被7整除
那么此数被7整除,反之,此数不被7整除.
则这个数可以表示成10Y+X
令Y-2X=M
则Y=M+2X
所以这个数可以表示为10M+20X+X=10M+21X
因此只有当10M和21X,含有公因数7时,10M+21X,可以提取公因数7,这个数才是7的倍数
反之,当M不是7的倍数,10M和21X,不含公因数7,10M+21X,不可以提取公因数7,这个数不是7的倍数
因此,如果此数的十位和十位以上数位的数减去最后个位上的数乘以2可被7整除
那么此数被7整除,反之,此数不被7整除.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)/2*d是怎么推出来的啊?
- 2怎样把一个圆分成8份
- 398,79,62,47()答案给的上34 怎么算3,4,(),17 ,33 答案给的是82,2,4,12,()240 答案是484/9,13/3,16,51,() 答案上15625,38,64,116
- 4单选I bought a guide ---- British birds in the bookshop.A.of B.to C.with D.from
- 5“天宫一号”所处的天体系统中,级别最低的是( ) A.地月系 B.太阳系 C.银河系 D.总星系
- 6把一根2分米长的长方体沿长切成两个长方体,表面积增长了30平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?
- 7分解因式:3a+12a²+12a³ 16-8(x-y)+(x-y)² a的4次幂b-6a³b+9a²b
- 8化学:许多地方以液氮或干冰做增雨剂实施大面积人工降雨.液氮或干冰增雨的原理是什么?
- 9《论语》中的哪一句体现了人正确对待优缺点?
- 10水浒传智取生辰纲的故事实际上到课文到第11段已经结束,但作者�
热门考点
- 1100以内加减法有没有能让小孩子快速算对的巧妙算法?
- 2哲学单选题:在经济基础和上层建筑这对矛盾中
- 31:小兔请你帮忙把60个萝卜分装在几个篮子里,每个篮子里装同样多,你准备怎样分?有几种分法?(篮子里的个数多于4个,少于12个)
- 4已知双曲线的中心在坐标原点、焦点在x轴上,实轴长二倍根号三,渐进线方程为y等于正负3分之根号3x.
- 5英语翻译
- 6甲、乙、丙三人进行100米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有20米,丙离终点有40米.乙到达丙多
- 7“这项业务我们不能受理”英语怎么说?
- 8如图为边长10分米的正方形,内侧有一个半径为20厘米的圆形,沿边长滚动一周,圆形滚动不到的地方有多大面积?
- 9金属以及合金由液态转变为固态的过程称为结晶,是一个典型的相变过程.这句话哪错啦.是热处理考研试卷上
- 10几分之一减几分之一等于1/6,填不同 的自然数 请多给些答案