题目

有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（如图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

提问时间：2021-04-01

答案

3.14×6×10+3.14×（6÷2）²×2+3.14×4×5，
=188.4+3.14×9×2+62.8，
=188.4+56.52+62.8，
=307.72（平方厘米）；
答：一共要涂307.72平方厘米．

根据题意，零件的上底面虽然是一个环形，但是圆柱形圆孔的底面是需要涂防锈漆的，把上端圆孔的底面向上平移后零件的上底就按一个整圆来计算，因此涂防锈漆的面积就是大圆柱体的表面积加上圆柱形的圆孔的侧面积．由此列式解答．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：解答此题主要分清所求物体的形状，此题属于圆柱体的表面积的实际应用，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．