题目
以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点,且与该双曲线的一条准线相切,则该双曲线的离心率为______.
提问时间:2021-04-01
答案
不妨设双曲线方程为:
−
=1
由题意可得到c-a=a-
或c-a=a+
当c-a=a-
成立时,得到(a-c)2=0,即a=c不满足题意;
故一定有c-a=a+
成立,即a2+2ac-c2=0,即(
)2−2
−1=0
∴e=
=1-
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由题意可得到c-a=a-
a2 |
c |
a2 |
c |
当c-a=a-
a2 |
c |
故一定有c-a=a+
a2 |
c |
c |
a |
c |
a |
∴e=
c |
a |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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