题目

怎样通过金刚石的晶体结构算出密度?（C-C键长0.115nm）

提问时间：2021-04-01

答案

你给的C-C键长数据似乎有问题,一般是0.154nm,若是按你给的数据,算得的金刚石晶格常数与标准对不上.下面我按0.154nm数据计算,你可以按我的方法算0.115nm时的金刚石密度.
金刚石晶胞结构为立方晶系.金刚石的结构是面心立方格子,C原子分布于8个顶角和6个面心.在晶胞内部有4个C原子位于4条体对角线的1/4、3/4处,每个原子周围都有4个C原子,配位数为4,C原子之间形成共价键,一个C原子位于正四面体的中心,另外4个与之共价的C原子在正四面体的顶角上,每个晶格内含8个C原子.
体对角线的1/4是C-C键长,体对角线是0.154*4=0.616nm,正方体体对角线是正方体边长的√3倍,因此,正方体边长=0.616/√3=0.356nm,即晶格常数是0.356nm.1mol金刚石质量12g,含6.02*10^23个C原子,一个金刚石晶格体积是[0.356 * 10^(-7)]^3立方厘米,而每个晶格内含8个C原子,所以共有(6.02*10^23)/8个晶格,因而12g金刚石的总体积是
(6.02*10^23)/8*[0.356 * 10^(-7)]^3立方厘米,两者相除就得出密度了,是3.503g·cm^-3
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