在⊙O中，弦AB垂直且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于（　　） A.30° B.120° C.150° D.60° - 超级试练试题库

题目

在⊙O中，弦AB垂直且平分一条半径，则劣弧

提问时间：2021-04-01

答案

如图所示：
连接OA，OB，
∵AB垂直且平分OD，
∴AB=2AE，OA=2EO，
∴∠OAE=30°，
∴∠AOE=60°，
同理，∠BOE=60°，
∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=120°．
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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