题目

一道金融理论的计算题目.(偏向于公司理财)
一共有N种股票在市场中流通,每种股票的标准差回报率是10%,每两种股票之间的关系系数(ρ)是0.1.假设投资组合P是有这N只股票构成,且每只股票的权重是1/N.
A) 用N来表达投资组合P的标准差回报率关系式.
B)如果(ρ)增加至0.5,投资组合P的标准差回报率是多少?
C)如果(ρ)仍然是0.1,但是股票的数量增加至2N,且每只股票的权重变为1/2N.用N来表达投资组合P的标准差回报率关系式.
D)可以从B.C.D中得出什么结论?
E)如果N=4,写出投资组合P的方差回报率方程,以矩阵的形式.
求大侠帮忙..原题是英文的..然后翻译过来的....

提问时间：2021-04-01

答案

A) 组合方差Dp=D[(X1+X2+.Xn)/n]=(nDx+0.1n(n-1)Dx)/n^2=(0.9+0.1n)Dx/n=(9+n)DX/10n
组合标准差Sp=√[（9+n)/10n]Sx(所有股票标准查回报率相同,标准差相同）
组合投资回报率Rp=10%√[（9+n)/10n]
B)Rp=10%√[（9+5n)/10n]
C)Rp=10%√[（9+2n)/20n]
D) 组合里的股票越相关,组合方差越大,风险越大,收益越大；组合里的股票种类越多,组合方差越小,风险越小,收益越小.
E）如果n=4 Rp=10%√13/40=5%√1.3