题目
这一道趣味题怎么解啊
有一段直径是40厘米的圆柱形玻璃棒,浸没在直径是12分米的圆柱形水桶中,水刚好满,取出玻璃棒后,水面下降了0.06米,这根玻璃棒长多少厘米?（用比例的方法解）
有一段直径是40厘米的圆柱形玻璃棒,浸没在直径是12分米的圆柱形水桶中,水刚好满,取出玻璃棒后,水面下降了0.06米,这根玻璃棒长多少厘米?（用比例的方法解）
提问时间：2021-04-01
答案
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体积相等的两个圆柱体,它们的高与半径的平方成反比.
如果两个圆柱体的高分别是h1、h2,底面半径分别是R1、R2.
则有：h1：h2=R2²：R1² .
本题圆柱形玻璃棒的体积跟因水面下降而形成的高为0.06米的圆柱体的体积相等.
上面比例式中：R1=20厘米,R2=60厘米,h2=6厘米,求：h1.
由h1：h2 =R2²：R1²,
可得h1=h2 ×R2²/R1²=6×60²/20²=54厘米.
这根玻璃棒长是54厘米.
体积相等的两个圆柱体,它们的高与半径的平方成反比.
如果两个圆柱体的高分别是h1、h2,底面半径分别是R1、R2.
则有：h1：h2=R2²：R1² .
本题圆柱形玻璃棒的体积跟因水面下降而形成的高为0.06米的圆柱体的体积相等.
上面比例式中：R1=20厘米,R2=60厘米,h2=6厘米,求：h1.
由h1：h2 =R2²：R1²,
可得h1=h2 ×R2²/R1²=6×60²/20²=54厘米.
这根玻璃棒长是54厘米.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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