题目

已知集合A=｛x∈R｜x^2+4x=0｝,B=｛x∈R｜x^2+2（a+1）x+a^2-1=0｝,且A∪B=A,试求a的取值范围.

提问时间：2021-04-01

答案

A={0,-4}
B={0} x^2+2（a+1）x+a^2-1=x^2 a=-1
B={-4} x^2+2（a+1）x+a^2-1=x^2-8x+16 不存在这样的a
B={0,-4} x^2+2（a+1）x+a^2-1=x^2+4x 不存在这样的a
所以a=-1