题目
因为1/1*3=1/2*(1-1/3),1/3*5=1/2*(1/3-1/5),1/5*7=1/2*(1/5-1/7),.,1/17*19=1/2*(1/17-1/19)
所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/17*19
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+...+1/2*(1/17-1/19)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/17-1/19)
=1/2*(1-1/19)
=9/19
(1)上述求和的思想方法是:通过逆用( )法则,将和式中的各分数转化为两数之差,使得除首尾两项外的中间各项可以( ),从而达到求和的目的
(2)解方程
1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2010)(x+2011)=2x+4021/3x=6033
最后的2x+4021/3x=6033应该是2x+4021/3x+6033
所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/17*19
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+...+1/2*(1/17-1/19)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/17-1/19)
=1/2*(1-1/19)
=9/19
(1)上述求和的思想方法是:通过逆用( )法则,将和式中的各分数转化为两数之差,使得除首尾两项外的中间各项可以( ),从而达到求和的目的
(2)解方程
1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2010)(x+2011)=2x+4021/3x=6033
最后的2x+4021/3x=6033应该是2x+4021/3x+6033
提问时间:2021-04-01
答案
(1)上述求和的思想方法是:通过逆用(分数加减法)法则,将和式中的各分数转化为两数之差,使得除首尾两项外的中间各项可以(相消),从而达到求和的目的
(2)解方程
1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2010)(x+2011)
=1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+...+1/(x+2010)-1/(x+2011)
=1/(x+1)-1/(x+2011)
=2010/[(x+1)(x+2011)]
后面的工作可以自己做了.你一定能行!
(2)解方程
1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2010)(x+2011)
=1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+...+1/(x+2010)-1/(x+2011)
=1/(x+1)-1/(x+2011)
=2010/[(x+1)(x+2011)]
后面的工作可以自己做了.你一定能行!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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