题目
如果4阶矩阵A 满足A^3 =A和A+E的行列式为8这两个条件,求A^2+E的行列式等于多少?
提问时间：2021-04-01
答案
由 A^3=A 知 A(A-E)(A+E) = 0
由 |A+E| = 8 知 A+E可逆.
所以A(A-E) = 0
即有 A^2 = A
所以 |A^2+E| = | A+E| = 8.
由 |A+E| = 8 知 A+E可逆.
所以A(A-E) = 0
即有 A^2 = A
所以 |A^2+E| = | A+E| = 8.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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