题目

两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C、D两地．此时C、D到B的距离相等吗？请说明理由．

提问时间：2021-04-01

答案

C、D到B的距离相等．
理由如下：如图，由题意得，∠DAB=∠CAB=90°，AD=AC，
在△ABD和△ABC中，

AD＝AC ∠DAB＝∠CAB AB＝AB

，
∴△ABD≌△ABC（SAS），
∴BC=BD，
故C、D到B的距离相等．

作出图形，然后求出∠DAB=∠CAB=90°，AD=AC，再利用“边角边”证明△ABD和△ABC全等，根据全等三角形对应边相等可得BC=BD，从而得解．

本题考点：全等三角形的应用．

考点点评：本题考查了全等三角形的应用，读懂题目信息，判断出两全等三角形是解题的关键，作出图形更形象直观．