题目

直线l1过点A(4,sinα)和B(5,cosα),直线l2的一个方向向量为α=(m,m)(m≠0).若
直线l1过点A（4,sinα）和B（5,cosα）,直线l2的一个方向向量为α=﹙m,m﹚﹙m≠0﹚.若l1∥l2,求sin³α-cos³α的值.

提问时间：2021-04-01

答案

l1的一个方向向量：n=(5,cosa)-(4,sina)=(1,cosa-sina)
l2的一个方向向量：α=(m,m)
l1∥l2,即：1/m=(cosa-sina)/m
即：cosa-sina=1
即：1-sin(2a)=1
即：sin(2a)=0
故：cos(2a)=-1或1
即：cosa^2-sina^2=-1或1
故：sina^2-cosa^2=-1或1