题目

理论力学曲柄连杆滑块机构加速度.

提问时间：2021-04-01

答案

方法一：采用基点法,取 A点为基点.A点的速度 Va=ωL 

分析B点的速度,则 Vb=Va/cos45=√2Va=√2ωL     Vba=Va

又：   Vba=ω'L     故 ω'=ω  即AB杆的角速度等于ω 

B点的加速度如图,将他们投影到 垂直于杆和 沿杆方向

沿杆的方向有：aBAn-aBcos45=0     

又：aBAn=  ω'²L =ω²L     所以 aB=ω²L =√2 ω²L    方向向左

方法二：以O点为原点,沿水平向右的方向建立x轴,

则B点坐标：x=2Lcosφ 

所以B点速度：vb=dx/dt=-2Lsinφ dφ/dt=-2ωLsinφ     

当φ  =45时,vb=-√2ωL     负号 表示方向沿x轴负方向,即向左

b点加速度：ab=dvb/dt= -2ω²Lcosφ 

当φ  =45时,ab= -√2 ω²L     负号 表示 方向 向左