题目

某次数学竞赛原定一等奖10人
某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现将一等奖的最后4人调整为二等奖,这样二等奖学生的平均分提高了1分,一等奖学生的平均分提高了3分,原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分高多少分?

提问时间：2021-04-01

答案

把原来一等奖的后四人的平均分作为比较的标准
这四个人调整成二等奖,则二等奖的平均分提高1分,这说明从这四人的总分中取出24分平均分给24个原来二等奖的平均分,这样才使得24名二等奖的平均分比原来的二等奖的平均分高1分,也就是这四人的平均分比原来的二等奖的平均分高24÷4＝6分
同样,把这四个人调整成二等奖,前六名一等奖提高了3分,这六人共用3×6＝18分平均分给这四人,才使得这四人的平均分变成原来一等奖的平均分,可见,这四人的平均分比原来一等奖的平均分低18÷4＝4.5分
从而原来一等奖的平均分比二等奖的平均分高4.5＋6＝10.5分
答：高10.5分.