题目

如图，等边三角形ABC中，M是BC上一点，CF平分∠ACE，且∠AMF=60°．
求证：（1）∠BAM=∠CMF；（2）AM=MF．

提问时间：2021-04-01

答案

证明：（1）在等边三角形ABC中，∠B=60°，∵∠AMC=∠BAM+∠B，∴∠BAM+∠B=∠AMF+∠CMF，∵∠AMF=60°，∴∠BAM=∠CMF；（2）过点M作MD∥AC交AB于D，∴∠BMD=∠ACB，在等边三角形ABC中，AB=CB，∠B=∠ACB=60°，∵...