题目
如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,BC边上的高AD=4.8,(1)试说明△ABC是直角三角形
(2)若正方形AEFG的一边AE在AB上,另外两个顶点G、F分别在AC、BC上,求这个正方形的面积
(2)若正方形AEFG的一边AE在AB上,另外两个顶点G、F分别在AC、BC上,求这个正方形的面积
提问时间:2021-04-01
答案
(1)△ABC是直角三角形,∠A =90°
∵由 AB=8,AC=6
根据勾股定理,得斜边 BC = 10
而已知BC边上的高AD=4.8
根据勾股定理,得BD = 6.4 ,CD = 3.6
则,BC = BD+ CD = 6.4 + 3.6 = 10
∴△ABC是直角三角形
(2)∵正方形AEFG的一条对角线是AD,而正方形的两条对角线是互相平分垂直的
∴正方形的边可以根据直角三角形勾股定理,得
√(2 x 2.4²) = 2.4 √2
∴正方形AEFG面积 = (2.4 √2 )² = 11.52
∵由 AB=8,AC=6
根据勾股定理,得斜边 BC = 10
而已知BC边上的高AD=4.8
根据勾股定理,得BD = 6.4 ,CD = 3.6
则,BC = BD+ CD = 6.4 + 3.6 = 10
∴△ABC是直角三角形
(2)∵正方形AEFG的一条对角线是AD,而正方形的两条对角线是互相平分垂直的
∴正方形的边可以根据直角三角形勾股定理,得
√(2 x 2.4²) = 2.4 √2
∴正方形AEFG面积 = (2.4 √2 )² = 11.52
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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