题目

已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求y的最大值．

提问时间：2021-04-01

答案

分析首先使用“零点分段法”将y化简，然后在各个取值范围内求出y的最大值，再加以比较，从中选出最大者．有三个分界点：-3，1，-1．（1）当x≤-3时，y=-（2x+6）-（x-1）+4（x+1）=x-1，由于x≤-3，所以y=x-1≤-4，y...

首先使用“零点分段法”将y化简，有三个分界点：-3，1，-1．则x的范围即可分为x≤-3，-3≤x≤-1，-1≤x≤1，x≥1四部分，即可确定绝对值内式子的符号，从而确定y的值．

本题考点：绝对值．

考点点评：本题主要考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．对x的分为正确进行分类是解决本题的关键．