当前位置: > 如图,过△ABC的顶点A作AF⊥AB,且AF=AB,再作AH⊥AC,且AH=AC,BH交AC于E,CF交AB于D,BH与CF相交于点O. 求证:(1)HB=CF;(2)HB⊥CF....
题目
如图,过△ABC的顶点A作AF⊥AB,且AF=AB,再作AH⊥AC,且AH=AC,BH交AC于E,CF交AB于D,BH与CF相交于点O.
求证:(1)HB=CF;(2)HB⊥CF.

提问时间:2021-04-01

答案
(1)∵AF⊥AB,AH⊥AC,
∴∠HAC=∠BAF=90°,
∴∠HAC+∠BAC=∠BAF+∠BAC,
即∠BAH=∠CAF.
在△HAB和△CAF中,
AB=AF
∠BAH=∠CAF
AH=AC

∴△HAB≌△CAF(SAS),
∴HB=CF,∠B=∠F.
(2)在△AFD和△BOD中,
∠B=∠F,∠ODB=∠ADF,
∴∠DOB=∠FAD,即HB⊥CF.
根据已知条件,结合三角形全等的条件可得出△HAB≌△CAF,得到边相等,角相等.再求证HB⊥CF.

全等三角形的判定与性质.

本题考查了三角形全等的判定和性质;题目较复杂,信息量较大,在解答时要注意仔细读题找出两三角形全等的条件即可解答.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.