题目

如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（　　）
A. 3：2：1
B. 5：3：1
C. 25：12：5
D. 51：24：10

提问时间：2021-04-01

答案

连接EM，
CE：CD=CM：CA=1：3
∴EM平行于AD
∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA
∴HD：ME=3：5，ME：AD=1：3
∴AH=（3-

3

5

）ME
∴AH：ME=12：5
∴HG：GM=AH：EM=12：5
∴BH：BM=BD：BE=3：5
∴BH：HG：GM=51：24：10
故选D．

连接EM，根据已知可得△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA，根据相似比从而不难得到答案．

本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查相似三角形的性质的理解及运用．