题目

如图,锐角△ABC中,∠B=60°,AD⊥BC,CE⊥AB,D、E分别为垂足,连接DE 求证：AC=2DE


提问时间：2021-04-01

答案

证明：∵∠B=60°,AD⊥BC,
∴在RT△ABD中,∠BAD=30°,
∴BD/BA=1/2.
同理可得,BE/BC=1/2.
又∵∠EBD=∠CBA,
∴△DBE相似于△ABC,
∴DE/AC=1/2.
因此,AC=2DE.