题目
如果满足f(X)=f(0)+x+a(x),且lim(x~0)a(x)\x=0,则
f'(0)=什么,请具体的把过程写出来,一定要具体啊
f'(0)=什么,请具体的把过程写出来,一定要具体啊
提问时间:2021-04-01
答案
由洛比达法则(商的极限等于求导后商的极限),得
lim(x~0)a(x)\x=lim(x~0)a'(x)\1=lim(x~0)a'(x)=0
=>a'(0)=0
又f’(X)=1+a'(x),所以
f'(0)=1+a'(0)=1.
lim(x~0)a(x)\x=lim(x~0)a'(x)\1=lim(x~0)a'(x)=0
=>a'(0)=0
又f’(X)=1+a'(x),所以
f'(0)=1+a'(0)=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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