题目

求lim (x/1+x)^x-2 x趋近无穷,急>

提问时间：2021-04-01

答案

1+x是整个分母吗?x/(1+x)=(x+1-1)/(1+x)=1-1/(x+1),设-1/(x+1)=t,x=-(1+1/t),x→+∞,t→0,lim[ x→+∞]{x/(1+x)]^(x-2)}=lim[ t→0][1+t)^(-1-1/t-2)]lim[ t→0]1/(1+t)^(3+1/t)=lim[ t→0]1/[(1+t)^(1/t)*(1+t)^3=1...