题目

一道麻烦的函数题
已知正方形的边长为1,E为CD的中点,P为正方形ABCD边上的1个动点,动点P沿A→B→C→E运动（P点与点A,E不重合）.在此过程中,设点P经过的路程为X,三角形APE的面积为Y.
（1）写出Y与X之间的函数关系式；
（2）当Y=1/3时,求X的值.

提问时间：2021-04-01

答案

分情况讨论：
1.若p在AB边上：
Y=X/2
2.若p在BC边上：
Y=1-1/4-（2-x)/4-(x-1)/2=3/4-x/4
3.若p在CE边上：
Y=[1/2-(x-2)]*1/2=5/4-1/2x
第二问将Y=1/3分别代入上述3个式子得3个答案：
X=2/3或11/6或5/3（注意此时X的值要小于2.5且不能等于1）
经检验以上3解均符合题意
（口算的 如果计算有误请见谅,主要就是告诉你分段考虑这个思路）