题目
如图为△ABC与△DEC重迭的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB∥DE.若△ABC与△DEC的面积相等,且EF=9,AB=12,则DF的值为______.
提问时间:2021-04-01
答案
∵△ABC与△DEC的面积相等
∴△CDF与四边形AFEB的面积相等
∵AB∥DE
∴△CEF∽△CBA
∵EF=9,AB=12
∴EF:AB=9:12=3:4
∴△CEF和△CBA的面积比=9:16,
设△CEF的面积为9k,则四边形AFEB的面积=7k
∵△CDF与四边形AFEB的面积相等
∴△CDF=7k
∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形
∴面积比等于底之比
∴DF:EF=7k:9k
∴DF=7.
∴△CDF与四边形AFEB的面积相等
∵AB∥DE
∴△CEF∽△CBA
∵EF=9,AB=12
∴EF:AB=9:12=3:4
∴△CEF和△CBA的面积比=9:16,
设△CEF的面积为9k,则四边形AFEB的面积=7k
∵△CDF与四边形AFEB的面积相等
∴△CDF=7k
∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形
∴面积比等于底之比
∴DF:EF=7k:9k
∴DF=7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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