题目

A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到10分钟.
在他们同时从A地出发20分钟后,A车速度下降四分之一,B车速度不变,C车速度下降五分之一,结果三车同时到达乙地.C车原定行驶完全程要用多少分钟?

提问时间：2021-04-01

答案

假设：
两地距离为M,A车速为X,B车速为Y,C车速为Z,单位均为千米/小时.可得出：在行驶20分钟后,不管A/B/C行驶了多远,但剩余的路程经过调速后所用的时间是一致的,也就是
（M-X/3)/(3X/4)=(M-Y/3)/Y=(M-Z/3)/(4Z/5),换算成下面的式子
（3M-X)/3*(4/3X)=(3M-Y)/3*(1/Y)=(3M-Z)/3*(5/4Z),继续换算
（12M-4X)/9X=(3M-Y)/3Y=(15M-15Z)/12Z,根据这三个关系式的前两个（要利用上“按原定速度,A车应比B车早到10分钟”这个条件）推导可以得出7X=8Y；M=7X/6.把这两个结论套到第三个关系式中（(15M-15Z)/12Z）,经过推导得出M=98/45(千米),X=28/15(千米/小时),Y=49/30(千米/小时),Z=98/51(千米/小时).
这样,时间也就顺利得出：ABC全程分别要用70、80、68分钟.
和楼上答案不一样,不过我没检查出我的问题来.楼主可以验证一下再采纳.