题目

如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．
（参考数据：sin67.4°≈

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提问时间：2021-04-01

答案

在Rt△DBC中，sin∠DCB=BDCD，∴CD=BDsin∠DCB＝6sin67.4°＝61213=6.5（m）．作DF⊥AE于F，则四边形ABDF为矩形，∴DF=AB=8，AF=BD=6，∴EF=AE-AF=6，在Rt△EFD中，ED=EF2+DF2＝62+82=10（m）．∴L=10+6.5=16.5（m）...