题目
等差数列列｛an｝的前n项和为Sn,已知limSn/n^2= -(a1/9)<0,问当n为何值时,Sn最大?为什么?
提问时间：2021-04-01
答案
Sn=n*a1+(n-1)nd/2
Sn/n²=a1/n+(1 -1/n)d/2
∴Sn/n²=0+d/2=d/2=-(a1/9)＜0
∴d＜0,a1＞0,d=(-2/9)*a1
Sn=n*a1+(n-1)nd/2
=na1+(1-n)na1/9
=a1*[n+(n-n²)/9]
=a1*(10n-n²)/9
容易知道此函数看做二次函数时,开口向下,对称轴为n=5
∴n=5时,Sn取得最大值
Sn/n²=a1/n+(1 -1/n)d/2
∴Sn/n²=0+d/2=d/2=-(a1/9)＜0
∴d＜0,a1＞0,d=(-2/9)*a1
Sn=n*a1+(n-1)nd/2
=na1+(1-n)na1/9
=a1*[n+(n-n²)/9]
=a1*(10n-n²)/9
容易知道此函数看做二次函数时,开口向下,对称轴为n=5
∴n=5时,Sn取得最大值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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