题目

(2tana/2)/[1+(tana/2)^2]为什么=tana

提问时间：2021-04-01

答案

拿笔一算才发现,原来这是我们的公式.如果我没有记错的话（我已经不读高中了）你的公式写错了,分母应该是“—”号不是“+”号.
这个公式的导出可以是这样的：sin2a=2sinacosa ,即：sina=2sina/2cosa/2 ；
cos2a=1-2sin²a,即：cosa=1-2sin²a/2； 1=(sina/2)²+(cosa/2)² ；
tana=sina/cosa=(2sina/2cosa/2)/(1-2sin²a/2）=(2sina/2cosa/2)/((sina/2)²+(cosa/2)²-2sin²a/2）=(2sina/2cosa/2)/(cos²a/2-sin²a/2）=（分子分母同时除以cos²a/2）(2tana/2)/[1-(tana/2)²]
满意吗,就是不知道有没有笔误