题目

求高手帮忙：证明极限当n趋近无穷时(1+1/1*2)(1+1/2*3)...(1+1/n(n+1))存在

提问时间：2021-04-01

答案

数学之美团为你解答显然 数列 ∏(1 + 1/ k*(k+1) ) 是单调递增的（注：∏表示连乘）只需证明其有上界取对数得 ∑ ln(1+ 1/ k*(k+1)) < ∑ 1/ k*(k+1) = 1 - 1/(k+1) < 1【 ln(1+x) < x ,证明略 】故 ∏(1 + 1/ k*(k+...