题目

关于三角形的重心的一些相关知识

提问时间：2021-04-01

答案

定义
三角形三条边的中线的交于一点,该点叫做三角形的重心.（三中线交于一点可用燕尾定理证明）
三角形重心的性质
设⊿ABC的重心为O,角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2．
1、重心到顶点的距离与重心到对边交点的距离之比为2：1.
2、S⊿OAB=S⊿OBC=S⊿OCA.
3、重心到三角形三个顶点距离的平方和最小.
4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是：((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3).
5、重心到三角形各边距离之积最大.