题目
顺便将有关知识点名称也告诉我,
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为135度,且向量m*n=-1 (1)求向量n (2)若A、B、C为三角形ABC的内角,且A、B、C依次成等差数列,求角A的取值范围.
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为135度,且向量m*n=-1 (1)求向量n (2)若A、B、C为三角形ABC的内角,且A、B、C依次成等差数列,求角A的取值范围.
提问时间:2021-04-01
答案
设向量n=(x,y).【已知:m=(1,1)】
m.n=x*1+y*1
=x+y
∴m.n=-1,∵x+y=-1 (1).
又,m.n=|m|.|n|cos=-1.
∵|m|=√2.|n|=√(x^2+y^2).
∴√2*√(x^2+y^2)cos135°=-1.
√2*√(x^2+y^2)*(-√2/2)=-1.
√(x^2+y^2)=1.
x^2+y^2=1 (2).
解联立方程(1),(2),得:
(1) x=0,y=-1,
向量 n=(0,-1)
或x=-1,y=0,
或 向量n=(-1,0).
(2).∵三角形的三个内角A,B,C一次成等差数列,∵ 2B=A+C.
A+B+C=180°
2B+B=180°
B=60°
∵ ∠B=60° ,且是等差中项,∴∠A∈(0,120).
m.n=x*1+y*1
=x+y
∴m.n=-1,∵x+y=-1 (1).
又,m.n=|m|.|n|cos=-1.
∵|m|=√2.|n|=√(x^2+y^2).
∴√2*√(x^2+y^2)cos135°=-1.
√2*√(x^2+y^2)*(-√2/2)=-1.
√(x^2+y^2)=1.
x^2+y^2=1 (2).
解联立方程(1),(2),得:
(1) x=0,y=-1,
向量 n=(0,-1)
或x=-1,y=0,
或 向量n=(-1,0).
(2).∵三角形的三个内角A,B,C一次成等差数列,∵ 2B=A+C.
A+B+C=180°
2B+B=180°
B=60°
∵ ∠B=60° ,且是等差中项,∴∠A∈(0,120).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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