题目
y=xsin2x,求y的50阶导数,
提问时间:2021-04-01
答案
这个用莱布尼茨公式
y(n)=C(n,0)u(0)v(n)+C(n,1)u(1)v(n-1)+...+C(n,n)u(n)v(0)
(n)表示n阶导数
这里u=x,v=sin2x
注意到u只有一阶导数,因此,最后余两项
故
y(50)=C(50,0)x*(sin2x)(50)+C(50,1)x(1)*(sin2x)(49)
=-2^50*x*sin2x+50*2^49*cos2x
y(n)=C(n,0)u(0)v(n)+C(n,1)u(1)v(n-1)+...+C(n,n)u(n)v(0)
(n)表示n阶导数
这里u=x,v=sin2x
注意到u只有一阶导数,因此,最后余两项
故
y(50)=C(50,0)x*(sin2x)(50)+C(50,1)x(1)*(sin2x)(49)
=-2^50*x*sin2x+50*2^49*cos2x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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