题目

幂级数的问题
我在数学教材里发现一个例题有问题（多半是我自己的问题）,下面是我的想法：
求幂级数∑[(2n)!/(n!)^2]x^(2n)的收敛半径,“发现它的解法同其他的收敛半径解法不同,级数缺少奇次幂的项”,我发现级数的定义是这样的：a0+a1x+a2+x^2+.anx^n+.x的各项的指数都是连续的,而这里的x^2(n)的x的指数根本不连续,要么为2n要么为2(n+1),这个函数我感觉根本就不是什么级数.请高手讲讲.

提问时间：2021-04-01

答案

这是缺相的幂级数,求收敛半径不能按公式算,只有用后一项比上前一项来求了,以前我们都学多了,只不过长时间没复习了,现在要完全知道用法只有复习一下,你自己也可以看一下这方面的书籍