题目
直角三角形ABC的两直角边AC=8cm，BC=6cm，以AC、BC为边向形外分别作正方形ACDE与BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T．问：图中阴影部分（△ANE、△NPD与梯形BTFG）的总面积等于多少？
提问时间：2021-04-01
答案
在直角三角形ABC中，根据勾股定理可得AC2+BC2=AB2，
设四边形ACPN的面积是S1，三角形BTC的面积是S2，四边形CTMP的面积是S3，
据此根据勾股定理可得出：S1+S2+S阴影=S1+S2+S3+S△ABC，
所以可得：S阴影=S3+S△ABC，即S△ABC+S2=S2+S3，
所以可得S△ABC=S3，
则S阴影=2S△ABC=2×8×6÷2=48（平方厘米），
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
设四边形ACPN的面积是S1，三角形BTC的面积是S2，四边形CTMP的面积是S3，
据此根据勾股定理可得出：S1+S2+S阴影=S1+S2+S3+S△ABC，
所以可得：S阴影=S3+S△ABC，即S△ABC+S2=S2+S3，
所以可得S△ABC=S3，
则S阴影=2S△ABC=2×8×6÷2=48（平方厘米），
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1there----(be)lots of furniture here
- 2显微镜的扩大倍数是指物体的长度或宽度的放大倍数------------------这个和面积扩大的倍数不一样?
- 3Those three bottles of juice is 6 yuan 这句话对吗
- 4后轮驱动的汽车在平直路面上向前加速行驶时，地面对后轮的摩擦力方向是_，对前轮的摩擦力方向是_．
- 5试判断下列方程是不是所给曲线的方程,并说明理由:
- 6This is the magezine( ) I copied the garagraph.
- 7癞蛤蟆和青蛙有什么不同,有什么相同?
- 8一桶水,第一次用去4千克,第2次比第1次少用去20%,第2次用去多少千克?
- 9三个连续奇数的倒数和是315分之143,那么这三个数的和是（ ）A.315 b.12 c.16 d.21
- 10a大于0 b大于0 2c大于a+b 求证 -c-根号下（c方-ab）小于a小于-c+根号下（c方-ab）