题目

老师报出一个5位数，同学们将它的顺序倒排后得到的5位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567、34056、34956、23456，老师判定4个结果中只有1个正确，则答对的应是（　B　）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

提问时间：2021-04-01

答案

设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，
∵两数相减edcba-abcde，
∴百位数字相同，
∵如果十位数字没有向百位数字借数的话，相减后百位数字应为0，
如果借了的话，相减后百位数字应为9，
∴得到的数肯定百位数字为9或0，
∴首先排除34567，23456，
∴只剩下34956，34056，
∵两数相减得正数，
∴e比a大，按照个位数字相减a-e=6推算，e比a大4（这个比较好理解吧），而万位数字e-a=3，
证明千位数字相减时及d-b时向万位数字借1，说明b比d大，那么十位数字相减b-d不用向百位借数，
∴百位数字应为0，即34056．
故选：B．