题目
已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)不恒等于零,则y=f(x)是( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 不能确定
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 不能确定
提问时间:2021-04-01
答案
证明:当x=y=0时,则有f(0)=f(0)+f(0)=2(0),
所以f(0)=0,
所以令y=-x,则有f(0)=f(x)+f(-x)=0,
则有f(-x)=-f(x),
又因为函数的定义域为R,
所以符合奇函数定义,即函数y=f(x)是奇函数.
故选A.
所以f(0)=0,
所以令y=-x,则有f(0)=f(x)+f(-x)=0,
则有f(-x)=-f(x),
又因为函数的定义域为R,
所以符合奇函数定义,即函数y=f(x)是奇函数.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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