题目

函数f（x）=cos（sinx）（x∈R）的最小正周期T及最小值m分别为（　　）
A. T=π，m=1
B. T=2π，m=cos1
C. T=π，m=cos1
D. T=2π，m=-1

提问时间：2021-04-01

答案

∵函数f（x）=cos（sinx）（x∈R），
∴函数f（x+π）=cos[sin（x+π）]=cos[sin（-x）]=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），
故函数的周期为π，故排除B、D．
由于-1≤sinx≤1，故cos1≤cos（sinx）≤1，故函数的最小值为 cos1，
故选C．