题目

已知向量a=(sinA,sinA),b=(1,2)且a*b=0 ① 求tanA的值 ②求函数f(x)=cos²x+tanAsinx,(x∈R）的值域
已知向量a=(sinA,sinA),b=(1,2)且a*b=0 ① 求tanA的值 ②求函数f(x)=cos²x+tanAsinx,(x∈R）的值域

提问时间：2021-04-01

答案

(1)sinA+2cosA=0==>sinA= - 2cosA==>tanA= - 2
(2)f(x)=cos²x-2sinx=1-sin²x-2sinx
= －sin²x－2sinx+1= －(sinx+1)²+2
f(max)=2(sinx=-1)
f(min)=- 2 (sinx=1)
f(x)的值域为：【-2,2】