题目

5位同学捐款,有3张1块的,4张2块的,3张5块的和3张10块的,这五位捐款数各不同.
问捐款最多的至少捐了几块?

提问时间：2021-04-01

答案

计算捐款总和为56元钱.
捐款最多的人至少要捐款超过 56／5 元,即大于等于12元.
由于5个人捐款各不同,所以5个人捐款最理想的搭配是：
12,11,10,9,8.但总和 < 56
将捐款最多钱数提高到13元,
最理想搭配是：13,12,11,10,9 ＝ 55 < 56
剩下的一元钱只能加到捐款最多的钱数中.
若加到其他人中,就会出现捐款数相同的情况.
所以：14,12,11,10,9 很可能成立.
由于钞票面值不同,张数也有限制,所以需要验证是否成立.
第一名：10 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 14
第二名：10 ＋ 2 ＝ 12
第三名：10 ＋ 1 ＝ 11
第四名：5 ＋ 5 ＝ 10
第五名：5 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 2 ＝ 9
满足：3张1块的,4张2块的,3张5块的和3张10块的条件限制.
所以,捐款最多的至少要捐14元.