题目

（用二元一次方程组） 一艘载重460吨的船，容积是1000立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积为2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，问是否都能装上船？如果不能，请你说明理由．并求出为了最大限度的利用船的载重和体积，两种货物应各装多少？

提问时间：2021-04-01

答案

设装甲种货物质量为x吨，装乙种货物质量为y吨．
列方程组

x+y＝460 2.5x+2y＝1000

，
解得

x＝160 y＝300

．
答：装甲种货物为160吨，装乙种货物为300吨．

通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即甲种货物的总质量+乙种货物的总质量=460吨，甲种货物所占的总体积+乙种货物所占的总体积=1000立方米，根据这两个等量关系可列出方程组．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．