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题目
等腰三角形的底边长20 cm,面积为
100
3
3
cm2,求它的各内角.

提问时间:2021-04-01

答案
如图,在△ABC中,AB=AC,BC=20,
设等腰三角形底边上的高为xcm,底角为α,
则有
1
2
x•20=
100
3
3

∴x=
10
3
3

∵tanα=
10
3
3
10
=
3
3

∴∠α=30°,
顶角为180°-2×30°=120°.
∴该等腰三角形三个内角为30°,30°,120°.
先在△ABC中底边上作高AD,然后利用面积公式求出高的长度,再利用三角函数公式求出其中一个角,其它角就很容易得出了.

解直角三角形.

此题的关键是辅助线的正确添加.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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