题目

判断下面的命题的真假并写出它的否定形式并判断其真假；（1）P:x^2-9=0的根是3.（2）Q:若ab=0,则a=0.

提问时间：2021-04-01

答案

（1）P:x^2-9=0的根,有3与-3,所以原命题是假的.
其否命题是：x^2-9=0的根不只是3,是真的.
（2）Q:若ab=0,则a=0或b=0,所以原命题是假的.
其否命题是：若ab=0,则a不一定等于0,是真的.
注意：作否命题时,原命题的条件、对象都不变,只否定对象关系.
命题p中,“x^2-9=0的根”与“3”是对象,“是”是关系,考虑到3只是其中一根,则其否定为“不只是”.
命题q中,“ab=0”是条件,“a”与“0”是对象,“=”是关系,考虑到可以等于也可以不等,则否定为“不一定等于”.